Efecto de la altitud sobre la medición del coeficiente de permeabilidad al aire kT

E. Abdon^a, G. Bereciartúa^a, V. Bueno^b, M. León^a, A. Quisberth^c, R. Torrent^d*, M. Trad^a, J. R. Zizzi^a

 

^aInstituto de Materiales y Suelos, Universidad Nacional de San Juan, CP J5400GNA, San Juan, Argentina. administracion@ims-unsj.org

^bMaterials Advanced Services, Coldrerio, Suiza. buenoveronica@gmail.com

^cUniversidad Católica Boliviana “San Pablo”, La Paz, Bolivia. aquisberth@ucb.edu.bo

^dMaterials Advanced Services, CP C1425ABV, Buenos Aires, Argentina. torrent.concrete@gmail.com

 

Recibido: 20 de enero de 2023
Aceptado: 14 de febrero de 2023

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RESUMEN

La medición de kT por el método IRAM 1892 se basa en la generación de un gradiente de presión entre los poros del hormigón (a presión atmosférica) y la celda de vacío (a una presión de ≈ 30 mbar). Resulta de interés práctico saber si la presión atmosférica puede influir en los resultados. Para ello, se ensayaron distintas probetas en localidades de Suiza, Bolivia y Argentina, situadas entre 30 y 4.100 m.s.n.m. y, consecuentemente, bajo diferentes presiones atmosféricas. El trabajo presenta y analiza los resultados obtenidos, concluyéndose que, en general, no se observó un cambio significativo en la permeabilidad kT medida a distintas alturas. En probetas de alta permeabilidad se observó un aumento del valor medido con la altitud, atribuible al llamado “Efecto Klinkenberg”. Se verificó que es posible medir kT a alturas que superan los 4.000 m.s.n.m., obteniéndose valores representativos de la calidad del hormigón ensayado.

PALABRAS CLAVE: Permeabilidad al aire kT, IRAM 1892, altitud, presión atmosférica

 

ABSTRACT                                                                             

The measurement of the coefficient of air-permeability kT (IRAM Standard 1892) is based on creating a pressure gradient between the concrete pores (at atmospheric pressure) and the vacuum cell (at a pressure of ≈ 30 mbar). It is of practical interest knowing whether the atmospheric pressure influences the test results. For that, various specimens were tested in Switzerland, Bolivia and Argentina, at places located in between 30 and 4100 m.a.s.l. and, consequently, under different atmospheric pressures. This paper presents and analyses the results, concluding that, in general, no significant change was observed in the kT values obtained at different altitudes. In samples of high permeability, an increase in the measured value with altitude was observed, attributable to the “Klinkenberg effect”. It was confirmed that it is possible to measure kT at altitudes beyond 4000 m.a.s.l., recording values that are representative of the tested concrete quality.

KEYWORDS: Air-permeability kT, IRAM 1892, altitude, atmospheric pressure

*Autor de correspondencia

 

1. Introducción

El método IRAM 1892 [1] para la medición del coeficiente de permeabilidad al aire kT se basa en establecer un gradiente de presión entre el aire en los poros del hormigón (a presión atmosférica) y la celda de vacío del instrumento, evacuada mediante una bomba de vacío a una presión de alrededor de 30 mbar. El instrumento cuenta con dos cámaras concéntricas, separadas por anillos elastoméricos (Fig. 1), siendo la cámara central la de medición y la exterior un anillo de guarda. El aspecto clave del método es un sistema de regulación de presión que mantiene a ambas cámaras permanentemente equilibradas a la misma presión. Esto asegura un flujo controlado unidireccional (un cilindro de aire) hacia la cámara central, lo que permite aplicar un modelo para el cálculo de kT [2,3].

Es de interés mencionar que el método fue publicado por primera vez, a nivel mundial, en una Reunión Técnica de la AATH [4] en 1991 y una versión actualizada apareció seis años más tarde en el número 31 de esta Revista [5].

La presión atmosférica, P_a ≈ 1000 mbar al nivel del mar, es la fuerza motriz del flujo de aire hacia la celda de vacío, inicialmente a una presión P₀ ≈ 30 mbar.

El valor de la presión atmosférica P_a es considerada en la deducción de la fórmula para el cálculo de kT [2,3] y aparece explícitamente en ella (Ecuación 1).

donde:

kT = coeficiente de permeabilidad al aire (m²)

V_c = volumen del sistema neumático de la cámara interior de la celda de vacío (m³)

A = área del círculo que delimita la cámara interior de la celda de vacío (m²)

μ = coeficiente de viscosidad dinámica del aire asumida constante = 2,0.10⁵ Pa.s

ε = porosidad del hormigón, asumida constante = 0,15

P_a = presión atmosférica (Pa)

ΔP = aumento efectivo de presión en la cámara interior de la celda de vacío entre t₀ y t_f (Pa)

t₀ = tiempo de iniciación del ensayo = 60 s

t_f = el tiempo de finalización del ensayo entre 75 s y 6 ó 12 minutos.

Los resultados de ensayo cubren un extenso rango de valores de kT, desde 0.001×10^-16 m² hasta más de 10×10^-16 m², o sea cinco órdenes de magnitud. Esto se aprecia en la Tabla 1, que presenta una clasificación de la permeabilidad del hormigón en función de los valores de kT medidos [1].

Todo el conocimiento existente hasta la fecha sobre el método y sus aplicaciones, consolidado a partir de las más de 400 referencias bibliográficas identificadas [6], ha surgido, en su abrumadora mayoría, de ensayos efectuados en localidades situadas a bajas altitudes.

Tabla 1. Clasificación de la permeabilidad del hormigón en base a la medición de kT [1].

Esto es así, porque la mayor parte de la población mundial (cerca de 8.000 millones) vive a bajas altitudes y menos del 8% de la población mundial vive en localidades situadas a más de 1.500 m.s.n.m [7]. China es el país con mayor número de habitantes que viven por encima de los 3.500 m.s.n.m., en tanto que Bolivia, en términos relativos, es el país que concentra mayor proporción de sus habitantes entre los 2.500 y los 3.500 m.s.n.m.

Muchas ciudades importantes de Latinoamérica, varias de ellas incluso capitales de sus países, se ubican entre las más altas del planeta. El Alto, La Paz y Oruro en Bolivia, se encuentran situadas por encima de los 3.500 m.s.n.m., la primera por encima de los 4.000 m. Quito, en Ecuador, está a 2.850 m.s.n.m., Toluca y el DF en México, así como Bogotá en Colombia, se encuentran a altitudes de entre 2.300 y 2.700 m.s.n.m.

Como es bien sabido, la altitud del lugar afecta sensiblemente a la presión atmosférica, la que se reduce a un 80% de la presión al nivel del mar a los 2000 m.s.n.m., a un 60% a los 4000 m.s.n.m., alcanzando un 50% a los 5500 m.s.n.m.

Uno de los autores recibió una consulta desde China [8], acerca de si la presión atmosférica a la que se ejecutan los ensayos puede ejercer alguna influencia sobre los resultados obtenidos de kT.

Venciendo un primer instinto de responder a la consulta afirmando que el valor de P_a ya está explícitamente contemplado en la Ecuación 1, por lo que no cabría esperar ningún cambio, se analizó el tema en mayor detalle.

Se encontraron tres posibles efectos de la baja presión atmosférica sobre la medición con el instrumento de 5ª Generación PermeaTORR AC+:

i. Mal funcionamiento de la bomba de vacío incorporada en el instrumento

ii. Presión atmosférica insuficiente para mantener la celda “adherida” a la superficie a ensayar

iii. Algún efecto físico no contemplado en la Ecuación 1

Se decidió realizar una serie de experimentos, midiendo el kT de distintas probetas a diferentes altitudes, comparando sus resultados (efecto iii.) y observando los posibles efectos i. y ii. durante la ejecución de los ensayos.

El objetivo de este artículo es describir los experimentos efectuados, presentando los resultados obtenidos y las conclusiones que se derivan de ellos. En todos los casos, para las mediciones se utilizaron los siguientes instrumentos, enteramente no-destructivos:

• para la medición de la permeabilidad al aire, el instrumento de última generación PermeaTORR AC+ (Materials Advanced Services)
• para la de humedad superficial, el instrumento CMEXPERT II (Tramex). Este instrumento mide la humedad superficial del hormigón por el método de impedancia eléctrica, aplicando una serie de ocho electrodos sobre la superficie a ensayar. Responde a la Norma ASTM F2659 [9]

La Fig. 2 muestra las altitudes de las localidades donde se efectuaron los ensayos y el valor de presión atmosférica medido al efectuarse los mismos.

2 . Ensayos en el paso de Nufenen (Suiza)

El Paso de Nufenen es el paso alpino pavimentado a mayor altura de Suiza, ubicándose a una altitud de 2480 m.s.n.m.

Se seleccionaron seis probetas maduras de hormigón (cubos de 150 mm y discos de Ø150×50 mm), cubriendo un amplio rango de permeabilidades, las que se midieron en la localidad de Coldrerio (Suiza), situada a una altitud de 350 m.s.n.m. En el mismo día, las mismas probetas fueron trasladadas al paso de Nufenen, donde se volvieron a medir. Las presiones atmosféricas medidas fueron 973 y 760 mbar, en Coldrerio y Nufenen respectivamente. El instrumento utilizado fue el PermeaTORR AC+, N° de Serie #205.

En ambas ocasiones y en todos los experimentos descritos en las secciones 3. y 4. se adoptó el mismo procedimiento: se midió la humedad superficial de las caras ensayadas y se acondicionó y calibró el instrumento en el lugar de las mediciones, previo a su ejecución (tal como lo indica la Norma IRAM 1892 [1]). Los valores que se informan corresponden a la indicación del instrumento, no habiéndose efectuado ninguna corrección, ni por espesor ni por humedad.

La Fig. 3 muestra los resultados obtenidos en las dos localidades, sobre las seis probetas ensayadas. Cabe señalar que la probeta de menor permeabilidad corresponde a un compuesto cementicio de Ultra-Alta Resistencia reforzado con fibras de acero (UHPFRC). Su permeabilidad cae por debajo de la sensibilidad del instrumento (que informó kT < 0,001×10^-16 m²), por lo que el valor debió calcularse aplicando la Ecuación 1 al aumento de presión registrado en la memoria del instrumento.

La Fig. 3 muestra una muy buena correspondencia entre los valores medidos en ambas localidades, aunque es apenas visible una tendencia hacia mayores valores medidos en Nufenen.

En promedio, los valores de kT medidos en Nufenen resultaron 9% superiores a los medidos en Coldrerio.

La Fig. 4 muestra que la presión de 760 mbar, registrada en Nufenen, es suficiente para adherir la celda a la probeta con fuerza suficiente para soportar el peso de un cubo de hormigón de 150 mm.

3. Ensayos en Oruro y el Alto (Bolivia)

En ocasión del 100° Aniversario de la Sociedad de Ingenieros de Bolivia (SIB), uno de los autores fue invitado a dictar una conferencia en el evento organizado en la ciudad de Oruro para celebrarlo [10]. Se le solicitó expresamente llevar consigo un permeabilímetro para su demostración en dicha ocasión. Aparte del instrumento (PermeaTORR AC+, N° de Serie 197) y el humidímetro, se transportó también un disco de hormigón de Ø150×50 mm, cuya permeabilidad fue previamente medida, en ambas caras, en la ciudad de Buenos Aires (Argentina), a una altitud de ≈ 30 m.s.n.m. La P_a registrada por el instrumento fue de 1020,1 mbar resultando los valores medidos de kT = 2,25 y 2,61×10^-16 m², para las caras superior e inferior, respectivamente.

Una vez en la Ciudad de Oruro (Bolivia) se repitieron, a una altitud de ≈ 3730 m.s.n.m. las mediciones sobre las caras superior e inferior de la misma probeta, con valores de kT = 3,25 y 3,93 ×10^-16 m², respectivamente. La P_a registrada en el ensayo fue de 647,6 mbar. Se repitieron los ensayos sobre la misma probeta, pero ahora en el Aeropuerto de La Paz, ubicado en la localidad de El Alto, a unos 4150 m.s.n.m., los que arrojaron valores de kT= 3,60 y 3.96×10^-16 m², respectivamente, o sea aún mayores que en Oruro. La presión atmosférica indicada por el instrumento fue de 619,0 mbar.

Estos resultados convencieron de que el aumento de permeabilidad al aire con la altitud no era accidental, sino que debía haber una causa física que lo explicara.

Todo apunta a que el fenómeno se debe al llamado “Efecto Klinkenberg” [11], que indica que la permeabilidad a los gases aumenta al disminuir la presión media a la que se efectúa el ensayo. Esto se debe a que el flujo de gas no sigue exclusivamente un régimen viscoso laminar, sino que se combina con el llamado flujo molecular. El Apéndice describe esta combinación de flujos y deduce la Ecuación 2, originalmente presentada por Klinkenberg [11].

donde:

K_g^int coeficiente intrínseco de permeabilidad al gas (m²), correspondiente a P_m = ∞

K_g^app coeficiente aparente de permeabilidad al gas (m²), medida a P_m

P_m = presión media durante el ensayo (Pa)

b = coeficiente de Klinkenberg (Pa), que depende del material ensayado

El instrumento almacena en la memoria los datos necesarios para calcular P_m según la Ecuación 3:

donde:

P₀ = presión inicial en la cámara central de la celda de vacío (Pa)

P_f  = presión final en la cámara central de la celda de vacío (Pa)

La Fig. 5 muestra los resultados medidos de kT en función de la inversa de la P_m calculada para las caras superior (S) e inferior (I) del disco ensayado.

Se verifica que los resultados obtenidos se ajustan bien a la Ecuación 2, con valores de ordenada al origen K_g^int = 0,183 ×10^-16 m² y pendiente b = 0,109 MPa, para la cara superior y de 0,307×10^-16 m² y pendiente b = 0,122 MPa para la cara inferior.

 

4. Ensayos en San Juan y Buenos Aires (Argentina)

La Provincia de San Juan, lindante con la Cordillera de Los Andes, ofrece excelentes oportunidades para medir kT a distintas altitudes. Con el apoyo de personal docente y de estudiantes del Instituto de Materiales y Suelos fue posible medir el kT de probetas de hormigón, de distinta permeabilidad, en las siguientes localidades:

• Ciudad de San Juan, a 640 m.s.n.m., P_a registrada = 931,3 mbar
• Puesto de Gendarmería Guardia Vieja, a 3000 msnm, P_a registrada = 717,2 mbar
• Ciudad Rodeo, a 1557 m.s.n.m., P_a registrada = 831,8 mbar
• Mina Veladero, a 4000 m.s.n.m., P_a registrada = 625,5 mbar

Finalmente, se efectuó una última medición en la ciudad de Buenos Aires, P_a registrada = 1004,4 mbar. Cabe señalar que una de las probetas ensayadas en San Juan era el mismo disco medido en Bolivia (ver sección 3) y que se empleó el mismo instrumento que en Bolivia.

Los resultados obtenidos se muestran en la Fig. 6, donde se representa un gráfico similar al de la Fig. 5. En el caso del disco, círculos negros (cara superior) y blancos (cara inferior), se agregan también los valores obtenidos en Bolivia.

La Fig. 6 muestra que la probeta de muy alta permeabilidad (kT > 10×10^-16 m²), triángulos, presenta un comportamiento similar al disco, o sea un aumento visible del kT medido con la altitud del lugar de medición. La línea muestra el ajuste de la Ecuación 2 a los valores obtenidos: K_g^int =4,38×10^-16 m² y pendiente b = 0,295 MPa.

Cabe destacar que, para las dos probetas con permeabilidades menores (kT < 2×10^-16 m²), rombos y cuadrados en el gráfico de la Fig. 6, el efecto Klinkenberg no fue detectado, pues no hay un aumento sensible de kT con la altitud (y con la subsiguiente caída de P_m).

 

5. Conclusiones

Los ensayos efectuados para medir el coeficiente de permeabilidad al aire kT (IRAM 1892 [1]) con dos unidades del equipo PermeaTORR AC+, permiten formular las siguientes conclusiones respecto a los tres efectos planteados en la sección 1:

1. Pese a la especificación del fabricante de la bomba de vacío incorporada al equipo (de no usarla a altitudes superiores a los 2000 m.s.n.m.), fue posible ejecutar ensayos a alturas superiores, que excedieron incluso los 4000 m.s.n.m. sin merma notoria en la eficiencia de la bomba. Es importante asegurarse de que la placa de calibración del equipo, ubicada al costado derecho de la unidad de control, se coloque con las patitas contra dicha unidad, formando un canal de entrada de aire que ayuda a la ventilación de la bomba, compensando la falta de refrigeración por la menor densidad del aire en altura.
2. Incluso para altitudes superiores a 4000 m.s.n.m., con presión atmosférica de 620 mbar, la misma resultó suficiente para asegurar la “adherencia” de la celda a la superficie de hormigón.
3. Respecto a los resultados obtenidos, se observó, para probetas de alta permeabilidad (kT > 2×10^-16 m²), un aumento de los valores de kT con la altitud a la que se efectuaron, aumento que puede ser atribuido al llamado “efecto Klinkenberg”. Este efecto no se verificó en las dos probetas ensayadas en San Juan, con kT < 2×10^-16 m². El máximo aumento registrado de kT, entre ensayos a distintas altitudes, corresponde a los ensayos efectuados en El Alto (Bolivia), resultando del 50%-60% respecto de los valores medidos en Buenos Aires sobre la misma probeta. Si tenemos en cuenta el enorme rango de valores esperable en ensayos de hormigones con este método (Tabla 1), este aumento no presenta significación práctica, aunque, en caso de cumplimiento de especificaciones, podría tenérselo en cuenta.
   En consecuencia, teniendo en consideración lo expresado en la conclusión 3., no existen inconvenientes en medir el coeficiente de permeabilidad al aire kT, por el método IRAM 1892 [1], a altitudes de hasta 4100 m.s.n.m.

Apéndice: Interpretación física del “Efecto Klinkenberg”

Para un tratamiento más completo de este tema, el lector es referido al Capítulo 3 de Torrent et al. [2].

Para estudiar el efecto Klinkenberg, deben tenerse en cuenta dos modalidades de flujo de gases en medios porosos: el flujo viscoso laminar y el llamado “flujo molecular”, ver Fig. A1. El “flujo viscoso laminar” de gases bajo un gradiente de presión se produce por la colisión de moléculas del gas con una componente exclusiva en la dirección del flujo. Este tipo de flujo tiene lugar cuando el camino libre de las moléculas es pequeño respecto al tamaño de los poros. Bajo condiciones de vacío, la distancia que una molécula debe recorrer para colisionar con otra aumenta y, en poros pequeños las moléculas de gas colisionan más frecuentemente con las paredes de los poros que con una compañera, lo que resulta en el llamado “flujo molecular”.

Por lo tanto, el flujo de gas puede concebirse como una combinación de flujo viscoso y molecular, Ecuación 4, en la que el primer término del segundo miembro representa el flujo viscoso laminar por permeabilidad debido al gradiente de presión y el segundo término el flujo por difusión molecular debido al gradiente de concentraciones que se deriva del gradiente de presión.

donde:

N = flujo molar (mol.m^-2.s^-1)

K_g = coeficiente de permeabilidad a los gases del material (m²)

μ = coeficiente de viscosidad dinámica del gas (Pa.s)

P_m = presión media que actúa sobre el gas (Pa)

R = constante universal de los gases
(J.K^-1. mol^-1)

T = temperatura absoluta (K)

ΔP/ΔL = gradiente de presión (Pa.m^-1)

D_K = coeficiente de difusión molecular (o de Knudsen) del gas en el material (m².s^-1)

La Ecuación 4 puede reescribirse:

o también:

 

de donde se arriba a la Ecuación 2, del efecto Klinkenberg, cuyo coeficiente b tiene ahora un sentido físico:

 

 

 

Este efecto es muy notable en el ensayo de permeabilidad al oxígeno (Cembureau), normalizado en España [12] y disponible en el INTI, en el que se verifica que la permeabilidad medida es menor cuanto mayor es la presión aplicada.

 

Referencias

[1] Instituto Argentino de Normalización y Certificación. (2022). IRAM 1892. Hormigón. Método de ensayo para la determinación del coeficiente de permeabilidad al aire (kT) del hormigón endurecido.

[2] Torrent, R., Neves, R., y Imamoto, K. (2022). Concrete Permeability and Durability Performance – From Theory to Field Applications. CRC Press, Boca Raton, FL, USA and Abingdon, Oxon, UK, 570 p.

[3] Materials Advanced Services (2009). Derivation of Formulae. Página web: http://www.mas.com.ar/pdfs/Derivation%20of%20Formulae.pdf

[4] Torrent, R. (1991). Un nuevo método no destructivo para medir la permeabilidad al aire del recubrimiento de hormigón. En AATH (Ed.), X. Reunión Técnica de la AATH (pp. 307–323). AATH.

[5] Torrent, R. (1997). Un método rápido y no-destructivo para medir la permeabilidad al aire del hormigón. Revista Hormigón, 31, 51–61.

[6] Materials Advanced Services (2022). Bibliography List. Página web: http://www.m-a-s.com.ar/documentation.php

[7] Tremblay, J. C., y Ainslie, P. N. (2021). Global and country-level estimates of human population at high altitude. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 118(8), e2102463118. https://doi.org/jzrt

[8] Ming, Ch. Y. (2022). Comunicación privada, e-mail del 22 de Julio.

[9] American Society for Testing and Materials International (2022). ASTM F2659-22 Standard Guide for Preliminary Evaluation of Comparative Moisture Condition of Concrete, Gypsum Cement and Other Floor Slabs and Screeds Using a Non-Destructive Electronic Moisture Meter.

[10] VI CBIE (2022). VI Congreso Boliviano de Ingeniería Estructural. Oruro, Bolivia, 26-28 de Octubre.

[11] Klinkenberg, L.J. (1941). The permeability of porous media to liquids and gases. API Drilling and Production Practice, 200–213.

[12] Asociación Española de Normalización (2008). UNE 83981 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo. Determinación de la permeabilidad al oxígeno del hormigón endurecido.

 

Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC-BY-NC-SA 4.0).

Citar como: Abdon, E., Bereciartúa, G., Bueno, V,. León, M., Quisberth, A., Torrent, R., Trad, M., y Zizzi, J. R. (2023). Efecto de la altitud sobre la medición del coeficiente de permeabilidad al aire kT. Revista Hormigón, 63, 5–13. http://id.caicyt.gov.ar/ark:/s27189058/h2ed7xgkk